进制转换计算器

进制：进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。 可使用数字符号的数目称为基数或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。 现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

进制转换：从源进制转换为十进制（以 10 为基数），方法是将每个数字乘以基数的数字次幂（从右数字 0 开始）：十进制 = ∑（数字×基数）

常见进制转换如下：

• 从小数转换为目标进制

  将小数除以进制基数，直到商为0，然后每次计算余数。目标基数是计算出的余数。

• 十进制转换为二进制

  整数部分：除2取余,逆序排列 小数部分：乘2取整，顺序排列。

• 二进制转换为十进制

  按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。

• 二进制转换为八进制

  取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

• 八进制转换为二进制

  取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。

• 二进制转换为十六进制

  取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。

• 十六进制转换为二进制

  取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。

• 其它进制间转换

  如八进制与十六进制转换：一般不能互相直接转换，一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制（或八进制），小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转换。

十进制：世界上最常见的算术运算位进制系统，它是2和5的乘积，用于大多数机械计数器。其十位数字为 “0-9”。

十二进制：因为有多个约数如2，3，4和6的易于整除性，它传统上用以表示数量和总数，如一打即为十二个单位。十二位数字为“0-9”，接着是“A”和“B”。

二十进制：因为有多个约数如2，4，5和10的易于整除性，在几种传统文化中的数字系统，仍然被用于计数。二十位数字为“0-9”，接着是“A-J”。

二进制：几乎所有的电子计算机内部都使用二进位制，分别为“0”和“1”表示“关”和“开”。用于大多数电子计数器。

十六进制：经常用于计算机领域，2到4次幂。十六位数字为“0-9”，接着是“A-F”。

八进制：偶尔用于计算机领域，2到3次幂。八位数字为“0-7”。

六十进制：起源于古代苏美尔并传给巴比伦人。六十成为3,4和5的乘积。今天用作现代圆形坐标系（度，分，秒）和时间测量（小时，分钟和秒）的基础。

五进制：一般用于计算票数，“T”代表2，“正”代表5。正字一笔等于一。